Question

在平面直角坐标系中 矩形OACB的顶点O为坐标原点 顶点A B分别在X Y轴的正半轴 0A=3 OB=4 D为边OB的中点 若E

在平面直角坐标系中 矩形OACB的顶点O为坐标原点 顶点A B分别在X Y轴的正半轴 0A=3 OB=4 D为边OB的中点 若E为边OA上一个动点 当三角形COE的周长最小时 求E坐标

Answer 1

E点坐标（1,0）
点D坐标（2,0）要使周长最小，找D关于X轴的对称点M，
对称点M的坐标为（-2,0）用待定系数法求出CM的解析式Y=2X-2
当Y=0时，X=1 所以E点坐标为（1,0）

Answer 2

设点E的坐标为（x,0）则点F的坐标为（x+2，0），C为(0，根号7)，D为（3/2，2分之根号7）边CD=根号下（3/2的平方+（2分之根号7）的平方）=2(其实D为矩形的中心)
边CE=根号下（x的平方+（根号7）的平方）
边DF=根号下（（x+2-3/2）的平方+（2分之根号7）的平方）
边EF=2
以此建立四边形CDEF周长的方程
S=CD+CE+DF+EF
=4+根号下（（x的平方）+7）+根号下（（x+1/2）的平方+7/4）
求方程的最小值得x的值为0
也就是说只有在点E和原点重合的时候周长才是最小，最小周长为8.06

Answer 3

没有图啊