Question

在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点上，顶点A,B分别在x轴，y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为OB

的中点，E为OA上的一个动点， 问E的坐标是多少时三角形CDE的周长最小时，求E点的坐标

Answer 1

解：C点的坐标为（3，4），作D点关于X轴对称点P，P（0，-2），连接CP交X轴于E，设CP的解析式为y=kx+b，把C（3，4）、P（0，-2）代入，解得k=2，b=-2，所以CP的解析式为y=2x-2，当y=0时，求得x=1，所以E的坐标是（1，0）时三角形CDE的周长最小。