Question

sinC=sinA+sinB/cosA+cosB,判断△ABC的形状

我看别人是这样解的，可是我不懂。。

sinC=sin(A+B)
所以原式可以化简为：
2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
= 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度）
=>C=90(度）
a=csinB，用正弦定理得sinA=sinB
故△ABC为等腰直角三角形

Answer 1

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