快！如图所示，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，弧BA=弧AF，BF与AD交于E，求证AE=BE 10
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证明：
连接AC
∵BC是直径
∴∠BAC=90°
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠ABD=∠ABC+∠ACB=90°
∴∠BAD=∠ACB
连接AF
∵∠F=∠C，弧AB=弧AF
∴∠BAE=∠ABE
∴AE=BE
连接AC
∵BC是直径
∴∠BAC=90°
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠ABD=∠ABC+∠ACB=90°
∴∠BAD=∠ACB
连接AF
∵∠F=∠C，弧AB=弧AF
∴∠BAE=∠ABE
∴AE=BE
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