Question

函数y=log2x+2x-9的一个零点在区间（k，k+1）（k∈Z）上，则k=______

Answer 1

函数g（x）单调递增，
∵f（9）=lg9+9-10=lg9-1＜0，
f（10）=lg10+10-10=1＞0，
∴f（9）f（10）＜0，
即函数f（x）在（9，10）内存在唯一的零点，
∵函数f（x）=lgx+x-10的零点在区间（k，k+1）上，k∈z，
∴k=9，
故答案为：9．