Question

谁知道这个偏微分方程怎么解：xf(x) - f(x) ' - f(x) '' =0

Answer 1

关键是要找一个特解就可以了，不知道特解的情况下好像只能用幂级数解。设f(x)有幂级数展式，分别求出f'(x)，f''(x)
代入方程，待定系数，将其余的系数用f(x)的常数项及一次项系数表示。最后得到的是f(x)的幂级数展式，有时可以写成具体的函数。