Question

设数列an的前n项和为Sn，且an+Sn=n，则数列an的通项公式是

Answer 1

2
∴
a(n)-1=(-1/2)*(1/2)^(n-1)=-(1/2
∴
{a(n)-1}是等比数列，公比是1/2)^n
∴
a(n)=1-(1/2,首项是1/2-1=-1/解答：
（1）
an+Sn=n
∴
a1+S1=1
∴
2a1=1
∴
a1=1/2
（2）
an+Sn=n
①
a(n-1)+S(n-1)=n-1
②
①-②
∴
an-a(n-1)+an=1
∴
2an=a(n-1)+1
∴
2(an-1)=a(n-1)-1
∴
[a(n)-1]/[a(n-1)-1]=1/

Answer 2

解：a1+s1=2a1=4096
∴a1=2048
∵an+sn=4096
①
∴当n≥2时，an-1+sn-1=4096
②
①-②有：
an+（sn-sn-1）-an-1=0
即2an-an-1=0
∴2an=an-1
∴an/an-1=1/2
即该数列为等比数列，公比q=1/2
∴an=a1×q^(n-1)=2048×（1/2)^(n-1)=2048/2^(n-1)=4096/2^n