已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-1,

已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-1,且最高点的纵坐标为9,图像与x轴两点间的距离为6,求此函数的解析式... 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-1,且最高点的纵坐标为9,图像与x轴两点间的距离为6,求此函数的解析式 展开
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沙叡斯尔阳
2020-02-01 · TA获得超过3624个赞
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由y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-1,可知:
对称轴x=-b/2a=-1,所以:b/a=2——(1)
最高点的纵坐标为9,可知:
(4ac-b^2)/4ac=9,所以b^2/ac=-32——(2)
图像与x轴两交点x1,x2
x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a
(x1+x2)^2=(x1-x2)^2+4x1*x2,变形为:
b^2/a^2=6^2+4c/a——(3)
(1)(2)(3)联立方程,解出a,b,c
即可
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