Question

关于数列极限的问题跪求解答

{T}为一个非负数列， 且T→a, a大于0。 求证√ T →√a

Answer 1

本题思路:

新令一个ε', 使得 ε'< ε, 再利用已知条件, 就可证明。

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Answer 2

由 ：lim(n->∞) Tn = a >0

存在 N1 ，当 n>N1 时，|Tn-a|< a/2 ，即： 0 < a/2 < Tn --> 0 <√a/2 <√Tn

0≤ |√Tn -√a| = |Tn - a| /(√Tn +√a) ≤ |Tn - a| /√a --> 0

lim(n->∞) √Tn = √a