高二上学期数学
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正方体各个面的中心为顶点的凸多面体，如果将其过正方体的对开面抛开，可以看做两个同底的正四棱锥，其底面积等于原正方体一个面的面积的一半[(a/根号2)^2]，每个正四棱锥的高等于原正方体边长的一半，每个四棱锥的体积=1/3*底面积*高，故新的多面体的体积
V=2*1/3*(a/根号2）^2*a/2=2*1/3*1^2*（根号2)/2=（根号2)/3
V=2*1/3*(a/根号2）^2*a/2=2*1/3*1^2*（根号2)/2=（根号2)/3
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