求证:函数f(x)=-3(x-2)2+5在(2，+∞)上是减函数
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这是纯代数法证明
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求导f'(x)=-6(x-2)，当x<2时，f'(x)>0，当x=2时，f'(x)=0，当当x>2时，f'(x)<0,所以是减函数。
f(x+△x)=-3(x+△x-2)2+5,其中 △x>0但是趋向0，f(x+△x)-f(x)=-3△x(2x+△x-4)>0，表明是增函数，此时x<2，f(x+△x)-f(x)=-3△x(2x+△x-4)<0，表明是减函数，此时x>2
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