过点A(4.1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B(2.1)，则圆C的方程为
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首先求出过点B且垂直于x-y-1=0的直线方程：y=-x+3(这个好算的)
再求出线段AB的中垂线的直线方程：kAB=0，所以该直线垂直x轴，因为AB中点为（3，1）所以中垂线为直线x=3
则直线y=-x+3跟直线x=3的交点就是圆心C（相信这个你也知道为什么的）
C为（3，0）
则AC=根号下（（4-3）^2+（1-0）^2）=根号2
所以半径为根号2
所以圆的方程为(x-3)^2+y^2=2
再求出线段AB的中垂线的直线方程：kAB=0，所以该直线垂直x轴，因为AB中点为（3，1）所以中垂线为直线x=3
则直线y=-x+3跟直线x=3的交点就是圆心C（相信这个你也知道为什么的）
C为（3，0）
则AC=根号下（（4-3）^2+（1-0）^2）=根号2
所以半径为根号2
所以圆的方程为(x-3)^2+y^2=2
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