若实数a满足a^2-2a-1=0，则2a^3-7a^2+4a-2018=？
8个回答
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分享一种解法。由题设条件，a²=2a+1，a²-2a=1。
而，2a³=2a*a²=2a(2a+1)=4a²+2a。
∴原式=(4a²+2a)-7a²+4a-2018=-3a²+6a-2018=-3(a²-2a)-2018=-3*1-2018=-2021。
而，2a³=2a*a²=2a(2a+1)=4a²+2a。
∴原式=(4a²+2a)-7a²+4a-2018=-3a²+6a-2018=-3(a²-2a)-2018=-3*1-2018=-2021。
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请理解：
因为a²-2a-1=0，可以得a²-2a=1，所以a≠0，等式两边同乘以2a得2a³-4a²-2a=0成立，那么2a³=4a²+2a，代入多项式有4a²+2a-7a²+4a-2018=-3a²+6a-2018=-3（a²-2a）-2018=-3*1-2018=-2021
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过程如下
追问
怎么就有根号了呢 我初一 没学到诶
追答
我中间一步正负号计算错了，-2a那里应该是2a,最后答案是-2021，你再验算下
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