若实数a满足a^2-2a-1=0，则2a^3-7a^2+4a-2018=？
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解：根据a^2-2a-1=0，△=4+4=8，
a1,2=(2±√△)/2=1±√2
当a=1+√2时，a^3=1+3√2+6+2√2=7+5√2
a^2=1+2√2+2=3+2√2，所以，
原式=14+10√2-21-14√2+4+4√2-2018
=-2011
当a=1-√2时，a^3=1-3√2+6-2√2=7-5√2
a^2=1-2√2+2=3-2√2，所以，
原式=14-10√2-21+14√2+4-4√2-2018
=-2011
a1,2=(2±√△)/2=1±√2
当a=1+√2时，a^3=1+3√2+6+2√2=7+5√2
a^2=1+2√2+2=3+2√2，所以，
原式=14+10√2-21-14√2+4+4√2-2018
=-2011
当a=1-√2时，a^3=1-3√2+6-2√2=7-5√2
a^2=1-2√2+2=3-2√2，所以，
原式=14-10√2-21+14√2+4-4√2-2018
=-2011
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反复计算可以得出结果
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代数式问题
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∵a^2-2a-1=0,
∴a^2-2a=1,
2a^3-7a^2+4a-2018
=2a(a^2-2a)-3a^2+4a-2018
=2a×1-3a^2+4a-2018
=-3(a^2-2a)-2018
=-3×1-2018=-2021
∴a^2-2a=1,
2a^3-7a^2+4a-2018
=2a(a^2-2a)-3a^2+4a-2018
=2a×1-3a^2+4a-2018
=-3(a^2-2a)-2018
=-3×1-2018=-2021
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2a^3-7a^2+4a-2018
=2a(a^2-2a-1) -3a^2+6a-2018
=2a(a^2-2a-1) -3(a^2-2a-1)-2021
=0-0-2021
=-2021
=2a(a^2-2a-1) -3a^2+6a-2018
=2a(a^2-2a-1) -3(a^2-2a-1)-2021
=0-0-2021
=-2021
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