Question

空间解析几何

①如果一条直线在平面内，那么用解析几何如何表达 ②如果将两个平面的方程联立，得到的方程表示什么意思，比如：
x+y+z+1=0和2x-y+3z+4=0
两式相加得3x+4z+5=0
3x+4z+5=0 表示什么意思

Answer 1

1.用(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n表示直线，用ax+by+cz+d=0表示平面，如果直线在平面内
则有:1).al+bm+cn=0(直线方向向量和平面的法向量垂直)
2).ax0+by0+cz0+d=0
2.联立（联立不是相加，是表示同时满足要求）两个平面的方程就表示这两个平面所交的直线，
但是两个平面相加并不能说明啥，是得到另外一个平面

Answer 2

① Ax+By+C=0 (ABC为常数，AB不能同时为0)
②如果将两个平面的方程联立，分两种情况：1.无解，表示两面平行
2.得到的方程表示同时在两个平面，而我们知道两个平面交的是一条直线，所以是直线方程
3x+4z+5=0 表示在y=0这个平面内的一条直线

立体几何中直线方程一般式 Ax+By+Cz+D=0 ABC不能同时为0

Answer 3

⒈ Y=kx+b
⒉ 3x+4z+5=0表示的意思是：两个平面关于它们相交平面内的那条相交直线方程

Answer 4

两个平面相交是一条直线
两式相加得3x+4z+5=0
3x+4z+5=0，就是要该条直线