Question

若两个非零向量 ， 满足 ，则向量 与 的夹角是____.

Answer 1

【分析】 将已知等式 平方得到 的模的关系及 ，然后利用向量的数量积公式求出 的夹角． ∵
∴ = = ，
∴ ， ，
∴ .
设 的夹角为θ，
∴cosθ= .
∵θ∈[0°，180°]，
∴θ=120°. 【点评】 求两个向量的夹角，一般利用向量的数量积公式来求出夹角的余弦，进一步求出夹角，但一定注意向量夹角的范围为[0°，180°]