Question

高一数学集合有些困难 问几个题目 有点迷糊

老师上课讲的有点快，一下就过去了，有的题看见了有点晕，概念也是半实半虚
问下 全集S={a,b,c,d,e} A,B包含于S，A∩B={b} B交（CsA）={a,d}那集合CsB=

已知集合A={1,2} B={1,2,3,4,5}若A真包含于M M包含于B 请写出满足上述条件的集合M

已知全集U=R 集合 A={x|-5＜x＜7} B={x|x＞8或x＜1\2} 球（CuA)∪B

已知集合A={x|x^2+px-2=0} B={x|x^2-x+q=0}且A∪B={-2,0,1}求实数p,q的值

Answer 1

1
A∩B={b} 说明AB中都有的只有b
B 交（CsA）={a,d} 说明在S中A没有而B有的元素是a,d, 那么B包含{b,a,d}
再考虑其他两个元素，若在B，就不在CsA中，那么就在A中，而AB的交只有b
矛盾了，所以B={a,b,d}
2
A真包含于M，说明M的元素比A多
M包含于B，说明M的最多为B
所以M可以比A多{3},{4},{5},{3,4},{4,5},{5,3},{3,4,5}
所以M可能是{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,4,5},{1,2,5,3},{1,2,3,4,5}

3 CuA=={x|x＞7或x＜-5}
（CuA)∪B={x|x＞7或x＜0.5}

4 A∪B={-2,0,1},那么说明A，B的根是这三个,且其中必有1个是A的根，
如果1是A的根，带入p为1，A={-2,1},B中必含有0，那么q=0,B={0,1}
如果-2是A的根，p为1，同上
如果0为A的根，不可能
所以综上p=1,q=0

Answer 2

1.全集S={a,b,c,d,e} A,B包含于S，A∩B={b} ，则b属于A，也属于B。B交（CsA）={a,d}，则a，d属于B，但不属于A，所以a，b，d，都属于B，那集合CsB={c，e}

2.已知集合A={1,2} B={1,2,3,4,5}若A真包含于M M包含于B 请写出满足上述条件的集合M
A真包含于M，则M一定包含1,2两个元素，但是要至少为三个元素，又因为M包含于B，则M可以等于B，即M可以为{1,2,3}{1,2,4}{1,2,5}{1,2,3,4}{1,2,3,5}{1,2,4,5，}{1,2,3,4,5,}

3.已知全集U=R 集合 A={x|-5＜x＜7} B={x|x＞8或x＜1\2} 球
A={x|-5＜x＜7} 则CuA={x|x<=-5或x>=7}，则（CuA)∪B={x|x<1/2或x>=7}

4.已知集合A={x|x^2+px-2=0} B={x|x^2-x+q=0}且A∪B={-2,0,1}求实数p,q的值
A∪B={-2,0,1},一共三个值，但两个都是一元二次方程，应该各有两个根，所以有一个根是相同的，先将0代入，第一个不符合，所以，0是第二个方程的根，即是B的元素，所以-2和1是A中的元素，将-2代入，解得p=1代入1验证得到结果正确。
因为第二个方程其中一个根是0，所以一定可以化为x(x+a)=0的形式，所以常数项为0，所以p=0

Answer 3

全集S={a,b,c,d,e} A,B包含于S，A∩B={b} B交（CsA）={a,d}那集合CsB={c,e}.因为A∩B={b}，所以b在B中。B交（CsA）={a,d}，∴B={a,b,d},所以CsB={c,e}.

M={1,2,3,} {1,2,3,4}{1,2,3,4,5}{1,2,4}{1,2,5}{1,2,3,5}{1,2,4,5}

{x|x＞8或x＜-5}

将-2，0,1带入，算出p，q，再代入验根。看是否符合题意。答案略。

写的我累死了。
可能有错哦，我很粗心的。。。再检查一次啊

Answer 4

2.{123}，{124}，{125}，{1234}
3.{X|x小于等与-5或X大于8}
第一题看不懂，第四题感觉题有问题