Question

高中数学集合难题求解

已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A是cR B的真子集，求的取值范围.求解题过程和答案，若有讲解加分。

Answer 1

考虑集合A为空集还是非空集（空集是其他非空集合的真子集）
1）、当A为空集时，2a-2≥a a≥2
2）、当A为非空集时，2a-2≤a a≤2
因为：A是cR B的真子集，即集合A的元素全包括在集合B中，且两集合不相等，
即：当2a-2>1时，a可以小于等于2；当2a-2=1时，a必须小于2
解得 3/2<a≤2 或者a=3/2 综合考虑，得 3/2≤a≤2

联合考虑1）、2），可得：
a≥3/2

Answer 2

当CRB={x|x≤1或x≥2}
当a不为空集时，2a-2≥2或a≤1,解得a≤1或a≥2，
当a为空集时，a≤2a-2，解得a≥2
故a∈(-∞,1]∪[2,+∞)

Answer 3

B={x≤1或者x≥2} 如果A是空集 2a-2≥a a≥2
A不是空集的话 a≤1或者2a-2≥2 解出来 a≤1或者≥2 所以a≤1或者≥2
你可以画画图看看