Question

【高中数学问题】

1.光线从点A（-3，5）射到X轴上，经反射以后经过点（2，10），则光线从A走到B的距离为多少
2.点P（2，1）到直线（2k-1）x-(k+3)y-(k-11)=0(k∈R）的最远距离为..........（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.两直线L1:3ax-y-2=0和L2:(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A，B。则|AB|等于.......（ ）
A.√85/5 B.17/5 C.13/5 D.11/5

谢谢大家了 ！！虽然没钱奖励很可惜但是 我真的没钱啊 不是抠！！
另外，这几题大家如果嫌麻烦就别做了 说思路就行了（我这几题都不会 考试时是不是要歇菜了==||）

Answer 1

说一下思路吧
1 反射点P在x轴上,所以可设反射点P坐标 (a,0),求出AP和BP的斜率
根据反射的几何性质,知斜率互为相反数,故可解出a,然后知道坐标求距离不用说了吧

2 求出直线经过的定点,然后p点和定点的距离就是最远距离了

3 同2题,求出定点坐标,然后用距离公式

定点求法
以2题为例（2k-1）x-(k+3)y-(k-11)=0
把x,y看作已知量,将方程化成关于K的形式
(2x-y-1)k-x-3y+11=0
令k前面的系数=0
即 2x-y-1=0
上面的方程,就变成了-x-3y+11=0
联立求解,x=2 y=3
所以直线过定点(2,3)

呵呵,顺便帮你把第二题解决了

Answer 2

第一题：点A坐标是（-3,5），B(2,10)吧，那要知道光线照射在镜面上入射角和折射角相等吧。然后设光线照射到X轴点为O(x,0).则入射角正弦表示为sina=|AO|/(x+3)=|BO|/(2-x).根据这个式子看能不能求出x,然后求距离再。
第二题：当点P在那条直线上时，距离最近，可求出K，那最远应该是与过点P所在的直线垂直时。根据斜率关系可以求出此时的K,再求距离。