如图：设正三棱锥P-ABC的侧棱长为L，∠APB=30º，E，F分别是棱BP,CP上的点，求AEF周长最小值
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分之(10-3倍根号3）L
设PE=X，PF=y
分别在三角形PAE、PAF、PEF中用余弦定理将AE、AF、EF用x、y表示
通过观察式子的特点，发现X、Y有对称关系
再根据二次方程对称轴求得当X=Y=2分之根号3 L时取最小值：4分之(10-3倍根号3）L
设PE=X，PF=y
分别在三角形PAE、PAF、PEF中用余弦定理将AE、AF、EF用x、y表示
通过观察式子的特点，发现X、Y有对称关系
再根据二次方程对称轴求得当X=Y=2分之根号3 L时取最小值：4分之(10-3倍根号3）L
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