Question

△ABC中,AB=AC，边AB、AC的垂直平分线OE、OF相交于点O,连接OA、OB、OC、,试说明OA平分∠BAC

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Answer 1

证明：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵OE垂直平分AB，OF垂直平分AC
∴OA=OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∴∠ABO=∠ACO
∴△ABO≌△ACO
∴∠BAO=∠CAO
即OA平分∠BAC