高一函数题
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简单分析一下，答案如图所示
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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列等式f（x）=f（－x）
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a可以消掉吗？
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如果你考虑了0的情况，可以消掉
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f(x)=x(e^x+ae^-x)
f(-x)=-x(e^-x+ae^x)
∵f(x)是偶函数，∴f(x)=f(-x)
即x(e^x+ae^-x)=-x(e^-x+ae^x)
(1+a)xe^x+(a+1)xe^-x=0
(a+1)x(e^x+e^-x)=0对任意x∈R都成立，
∴a+1=0，∴a=-1
f(-x)=-x(e^-x+ae^x)
∵f(x)是偶函数，∴f(x)=f(-x)
即x(e^x+ae^-x)=-x(e^-x+ae^x)
(1+a)xe^x+(a+1)xe^-x=0
(a+1)x(e^x+e^-x)=0对任意x∈R都成立，
∴a+1=0，∴a=-1
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x不等于0才能消掉吧？
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