一个正方形的边长增加4厘米,面积增加64平方厘米,求原来正方形的周长是___厘米.
分析:要求原来正方形的周长,只要求出原来的正方形的边长即可;设原来正方形的边长为x厘米,则增加部分的面积可以分成以下两部分:橙色部分是长为x+4厘米,宽为4厘米的长方形;蓝色部分是长为x厘米,宽为4厘米的长方形;根据增加面积为64平方厘米即可列出方程解决问题.
解:设原正方形的边长为x厘米,根据题意可得方程:
(x+4)×4+4x=64,
8x=64,
x=6,
6×4=24(厘米),
答:这个正方形原来的周长是24厘米.