如图,已知直线l:y=三分之根号三,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂
如图,已知直线l:y=三分之根号三,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l...
如图,已知直线l:y=三分之根号三,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;…按此作法继续下去,则点A2013的坐标为
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(0,4^2013)
追问
怎么做
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易知直线l与x轴夹角为30°
∴By=Ay=1,Bx=Ay•√(3)=√(3)
A1y=Bx•√(3)+Ay=3+1=4, B1x=A1y•√(3)=4√(3)
A2y=B1x•√(3)+A1y=12+4=16, B2x=A2y•√(3)=16√(3)
A3y=B2x•√(3)+A2y=48+16=64, B3x=A3y•√(3)=64√(3)
A4y=B3x•√(3)+A3y=192+64=256, B4x=A4y•√(3)=256√(3)
.....
∴Any=4^n
∴A(0,4^n)
(0,4^2013)
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