Question

已知抛物线的顶点在原点,对称轴重合于椭圆x^2/9+y^2/16=1短轴所在的直线

已知抛物线的顶点在原点,对称轴重合于椭圆x^2/9+y^2/16=1短轴所在的直线，抛物线的焦点到顶点的距离为5，求抛物线的标准方程

Answer 1

解答：
椭圆x^2/9+y^2/16=1短轴所在的直线是x轴，
∴ 抛物线的焦点在x轴上，
∵ 物线的焦点到顶点的距离为5
即 p/2=5
∴ p=10
∴ 抛物线的方程是y²=20x或y²=-20x

Answer 2

解：由椭圆方程知，椭圆的短轴在X轴上，故抛物线的对称轴为X轴，焦点至顶点的距离即是p/2=5.∴p=10.
抛物线的标准方程为y^2=2px, y^2=2*10x.
∴y^2=20x ----即为所求抛物线的标准方程。