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这得看y=2x²+kx-k与x轴是否有交点了。
△=k²-4×2k=k²-8k=k(k-8)
当k>8或者k<0时，图象与x轴有两个交点，不等式的解集是：[-k-根号(k²-8k)]/4≤x≤[-k+根号(k²-8k)]/4;
当0<k<8时，图象与x轴没有交点，此时解集为：空集
当k=0或者k=8时，图象与x轴只有1个交点，此时解集为：x=-k/4；
△=k²-4×2k=k²-8k=k(k-8)
当k>8或者k<0时，图象与x轴有两个交点，不等式的解集是：[-k-根号(k²-8k)]/4≤x≤[-k+根号(k²-8k)]/4;
当0<k<8时，图象与x轴没有交点，此时解集为：空集
当k=0或者k=8时，图象与x轴只有1个交点，此时解集为：x=-k/4；
追问
我就是不懂答案的分别讨论的是 解析式＞0 即k＜-8或k＞0 （这里为什么解析式＞0了就可以得到k＜-8或k＞0 ？）
解析式=0 k=-8或k=0
解析式＜0 即 -8＜k＜0 这分别怎么得到的？
追答
△>0，就是k(k-8)>0
也即：{k>0且k-8>0；或者{k8，后一个不等式组解得k8或k<0
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因为用解析式容易判断
追问
能给过程吗
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