Question

解关于x的不等式2x²+kx-k≤0

1.解关于x的不等式2x²+kx-k≤02.设f（x）=-2x-2ax+a+1，其中-1≤x≤0，a≥0，f（x）最大值为d （1）用a表示d （2）求d的最小值，并指出此时a的值

Answer 1

分类讨论之：
i)
△=
k^2
+
8k
<
0
,即
-8
<
k
<
0
此时2x2+kx-k=0无根，f(x)=2x2+kx-k
与x轴没有交点,
所以此时
2x2+kx-k≤0
的解为
空集
ii)
△=
k^2
+
8k
=
0
即
k=-8
或
k=0
此时
f(x)=2x2+kx-k
与x轴有一个交点，就是
-k/4
所以此时
2x2+kx-k≤0
的解为{2，0}
iii)
△=
k^2
+
8k
>0
即
k<-8
或
k>0
此时
f(x)=2x2+kx-k
与x轴有两个交点，分别为
x1
,
x2
,
所以此时2x2+kx-k≤0
的解为
{x|
x1<x<x2}
-k
-√△
-k
+√△
其中
x1
=
--------------------
,
x2
=
--------------------------
4
4
【中学数理化解答团】

Answer 2

1.(2x-1)(x+1)<0，0-12.f(x)=(1+a)(2x+1)，这是关于x的增函数，当x取最大值0时，f(x)=1+a=d，
a取最小值0时，d的最小值是1