如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:

①AM=CN②四边形MDNC的面积为定值③AM²+BN²=MN²④MN平分∠CND其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④... ①AM=CN
②四边形MDNC的面积为定值
③AM²+BN²=MN²
④MN平分∠CND
其中正确的是()
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
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yuyou403
推荐于2018-04-13 · TA获得超过6.4万个赞
知道顶级答主
回答量:2.2万
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答:选择A
△ABC:AC=BC,∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°
因为:∠ADM+∠MDC=90°=∠MDC+∠CDN
所以:∠ADM=∠CDN
因为:∠MAD=∠NCD=45°
因为:AD=CD
所以:△AMD≌△CND
所以:AM=CN————————结论1正确
因为:S△AMD=S△CND
所以:S四边形MDNC=S△AMD+S△CMD=S△ACD为定值——————结论2正确
因为:AC=BC,AM=CN
所以:CM=BN
所以:CM²+CN²=MN²,AM²+BN²=MN²——————结论3正确
N趋于C,M趋于A,∠CND趋于180°,∠MND趋于45°,不平分————结论4错误
选择A
来自:求助得到的回答
tryffer
2014-03-15 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:43
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帮助的人:40.4万
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答案选 A
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