Question

如图，长方形abcd在直角坐标系中，边BC在x轴上，B点坐标为(m，0)，且m大于0，AB=a，B

如图，长方形abcd在直角坐标系中，边BC在x轴上，B点坐标为(m，0)，且m大于0，AB=a，BC=b且满足b=(√6-a)-(√a-6)+8 (1)求a，b的值及用m表示点D的坐标(2)连接OA，AC若三角形OAC为等腰三角形，求m(3)

Answer 1

（1）6-a≥0，a-6≥0
∴ a=6
∴ b=8
（2）
OA²=m²+36
OC²=(m+8)²=m²+64+16m
AC²=100
① m²+36=100, 则m=8
② m²+64+16m=100, 则 m=2(舍负)
（3）
假设可以，
则OC²=OA²+AC²
m²+64+16m=m²+36+100
即 16m=72
m=9/2