Question

在平面直角坐标系中,长方形ABCD的边BC‖x轴,如图所示,若点A坐标为(-1,2√2)C点坐标为（3，-2√2）。

（1）求点B、D的坐标。（2）若P点以√2米/秒的速度在长方形ABCD的边上从A点出发到C点停止沿A-D-C的路径运动。（结果保留1位小数）①当P点运动时间为t=1s时，求S△BCP②当P点运动时间为t=4s时，求S△BCP③当P点运动时间为t=6s时，求S△BCP.

Answer 1

（1）因为是长方形，所以B（-1，-2√2）、D（3,2√2）
（2）①P在AD上，BC为△BCP底边。t=1s时AP<AD,所以△BCP的高为AB,S△BCP=1/2(AB*BC)==1/2(4√2*4)=8√2
②4√2>4，所以P位于DC上，且DP=√2. 所以PC=3√2.S△BCP=1/2(PC*BC)==1/2(3√2*4)=6√2.
③6√2<4+4√2,所以P位于DC上,AP=6√2，DP=6√2-4，PC=4√2-(6√2-4)=4-2√2
S△BCP=1/2(PC*BC)=8-4√2.