Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABD=2∠EBC，AD‖BC，求证：DE=2AB ，急需啊

急需啊

Answer 1

①取DE中点M，∵AD//BC，∴ ∠DAE=∠ACB=90°，连结AM，
则AM=EM=DM，∴ ∠AME=2∠D=2∠EBC=∠ABD，
∴ AB=AM，∴DE=2AM=2AB
②取ED中点M，连接AM
∠CAD=90°, 所以ED=2AM
所以MA=ME=MD ∠MAD=∠MDA
AD∥BC 所以 ∠EBC=∠MDA
∠AMB=∠MAD+∠MDA
∠ABD=2∠EBC，
所以 ∠AMB=∠ABD
所以 AB=AM
所以 DE=2AB
参考来自于：http://iask.sina.com.cn/b/17715584.html
http://zhidao.baidu.com/link?url=ocbVD-svZNtLJvlNamy24BVFPyOK2uHzOz2DxbbxWQyGqFP1lT_xgtUgWqiqu8FQRyzWl9v_VGRidvK9ZVAcPK （楼主可以把两者结合完善一下，相信楼主可以滴）