Question

若m、n(m<n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根，且a<b，则a、b、m、n的大小关系是?

Answer 1

1,1-(X-A)(X-B)=0
展开得到X^2-(A+B)X-AB-1=0
因为M,N为方程的2根.
所以M+N=A+B MN=-AB-1 所以NM<-AB
1.如果M,N均为正根时,那么MN>0 因为A<B 所以A为负数.
又因为M+N=A+B 所以B>N>M>A
2,如果M,N一正一负的话 那么MN<0 AB>0 又因为M+N=A+B 所以M<N 所以M为负数.
所以N>B>A>M
3,如果M,N均为负数,那么AB<0 A为负数.因为M+N=A+B 所以 B>N>M>A
4,如果M,N有一个为0的话,那么N=B>M=A
回答完毕!!

Answer 2

设f(x)=-(X-A)(X-B),f(x)的图像为开口向下的抛物线，其与x轴的交点分别是A,B。
现使f(x)=-(X-A)(X-B)+1,使原f(x)的图像向下移动一个单位，此时图像与x轴的交点分别是M,N
从图中可以看出A<M<N<B

Answer 3

这是西城一模最后一道选择题，应该是m<a<b<n
选择题，你就带个数，不用管为什么，我问了半天还不明白