Question

如图，直线L1‖L2‖L3直线DF与L1L2L3垂直，且DE=EF，那么线段AB与BC相等吗？请说明理由。（提示：你可以过

如图，直线L1‖L2‖L3直线DF与L1L2L3垂直，且DE=EF，那么线段AB与BC相等吗？请说明理由。（提示：你可以过点A做AM⊥L2于点M,过点B做BN⊥L3于点N）

Answer 1

证明三角形ABM全等于三角形BCN即可。
解：
∵AM=BF BN=EF DE=EF ∴AM=BN
又∵L2//L3 ∴∠ABM=∠BCN
∵L1//L2 ∴∠BAM=∠CBN

在△ABM与△BCN中
AM=BN
∠ABM=∠BCN
∠BAM=∠CBN
∴△ABM全等△BCN ∴AB=BC

Answer 2

根据提示，我们可以证明三角形ABM全等于三角形BCN，则AB=BC。
∵AM=DE BN=EF DE=EF
∴AM=BN
又有 ∵L2//L3
∴∠ABM=∠BCN
∵L1//L2
∴∠BAM=∠CBN

在△ABM与△BCN中
AM=BN
∠ABM=∠BCN
∠BAM=∠CBN
∴△ABM全等于△BCN
∴AB=BC