Question

已知对于任意实数x,均有f(π-x)=-f(x)与f(2π-x)=f(x)成立

已知对于任意实数x,均有f(π-x)=-f(x),f(2π-x)=f(x)成立,且当x∈(0,π/2)时,有f(x)=x^2。
则f(59π/11)的值。
请写下过程，谢谢。

Answer 1

追问

有点看不懂，请详细说一下

追答

f(59pi/11)
=-f(pi-59pi/11)
=-f[2pi-(pi-59pi/11)]
=-f(59pi/11+pi)
=-f(70pi/11)
=-f(70pi/11-3*2pi)
=-f(70pi/11-6pi)
=-f(4pi/11)
由f(x)=x^2，得f(59pi/11)=-f(4pi/11)=(4pi/11)^2

Answer 2

f(π-x)=-f(x)可以得到f(x)具有周期性，f(2π-x)=f(x)则可以得到f(x)具有对称性，如果是填空题画个草图就很容易得到结果了。

追问

具体怎么做，谢谢啦