Question

求圆盘x^2+y^<=a^2绕x=-b（b>a>0）旋转所成旋转体体积，用参数方程求定积分如何做？

Answer 1

解：本题利用了定积分的定理和性质求解。

扩展资料：

定理1： 设f(x)在区间[a,b]上连续，则()f(x)在[a,b]上可积。 

定理2： 设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则()fx在[a,b]上可积。

定积分的性质：

1、当a=b时，

2、当a>b时，

3、常数可以提到积分号前。

4、代数和的积分等于积分的代数和。

5、定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有

又由于性质2，若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件。

6、如果在区间[a,b]上，f(x)≥0,则

7、积分中值定理：设f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点ε在（a，b)内使

参考资料来源：百度百科- 定积分

Answer 2

用参数方程的方法的确没必要，因为所给的方程并不是参数方程

要转换成参数方程来做只会添加麻烦，不过既然你想看做法，那伦家就示范下

Answer 3

和绕x=-b一周旋转体一回事。因此相当于：（x+b)^2+y^2=a^2绕y轴一周的体积。
第二个问题，基本上属于无知的问题。