在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA–2cosC／cosB=2c–
在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA–2cosC／cosB=2c–a/b,求sinC／sinA的值...
在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA–2cosC／cosB=2c–a/b ,求sinC／sinA的值
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解答：（cosA-2cosC）/cosB=（2c-a）/b
根据正弦定理
（cosA-2cosC）/cosB=（2sinC-sinA)/sinB
∴sinBcosA-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB
∴sinBcosA+cosBsinA=2(sinBcosC+cosBsinC)
∴sin(B+A)=2sin(B+C)
∴sinC=2sinA
∴sinC/sinA=2
根据正弦定理
（cosA-2cosC）/cosB=（2sinC-sinA)/sinB
∴sinBcosA-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB
∴sinBcosA+cosBsinA=2(sinBcosC+cosBsinC)
∴sin(B+A)=2sin(B+C)
∴sinC=2sinA
∴sinC/sinA=2
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