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解：∵BE平分∠ABC，角C=90°，ED⊥AB
∴ED=CB，∠EBD=∠CBE
∴△EDB≌△ECB
∴EC=3CM
又∵ED垂直平分AB
∴AE=EB
∴AC=AE+EC=6+3=9cm
∴ED=CB，∠EBD=∠CBE
∴△EDB≌△ECB
∴EC=3CM
又∵ED垂直平分AB
∴AE=EB
∴AC=AE+EC=6+3=9cm
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根据三角形全等 BE=AE EC=ED 所以AC=9cm
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三角形DEB全等于三角形CEB，那么DB=CB，DB可以有勾股定理求得，AB=2BD，再有勾股定理求得AC=9
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