已知:四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线
已知:四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线AC的长。...
已知:四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线AC的长。
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∵DE⊥AB，∠DAB=60° AD=4，
∴AE=2，DE=2√3，
∴BE=AB-AE=5-2=3，
∵四边形BFDE是矩形，
∴DF=BE=3，BF=DE=2√3,
∵∠BCD=60°，
∴CF=√3，
∴BC=CF+BF=√3+2√3
=3√3，
∴AC=√((3√3)*(3√3) + 5*5)=√52=2√13
∴AE=2，DE=2√3，
∴BE=AB-AE=5-2=3，
∵四边形BFDE是矩形，
∴DF=BE=3，BF=DE=2√3,
∵∠BCD=60°，
∴CF=√3，
∴BC=CF+BF=√3+2√3
=3√3，
∴AC=√((3√3)*(3√3) + 5*5)=√52=2√13
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