Question

已知，△ABC的两条高为BE，CF，点M为BC中点。求证 ME=MF

Answer 1

∵BE和CF是高线
∴△FBC和△EBC是Rt△
又∵M是BC中点
∴EM和FM是△EBC和△FBC的中线
又∵△FBC和△顷悄脊EBC是Rt△运和
∴EM=MC=MB，FM=MC=MB
（雀渗直角三角形斜边中线是斜边的一半）
∴ME=MF

Answer 2

因为M是BC中点，且BE垂直于AC
所以ME＝1/2BC（直角三角形斜边中渣森慎线等于斜边如敬一半）
同理MF＝春吵1/2BC
所以ME＝MF

Answer 3

∵BE和CF是高线
∴△FBC和△滑派EBC是Rt△
又∵M是BC中点
∴EM和FM是△EBC和△FBC的中线
又∵△FBC和△EBC是Rt△
∴EM=MC=MB，FM=MC=MB
因为M是BC中基让余点，且BE垂直于AC
所以ME＝1/2BC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
同理MF＝1/2BC
所搏滚以ME＝MF