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初一数学题,要过程以及答题格式,完整的。
题目是:观察下列算式:1=1的平方-0的平方3=2的平方-1的平方5=3的平方-2的平方7=4的平方-3的平方…(1)写出第10个算式;(2)写出第n个等式(n为正整数)...
题目是:观察下列算式:
1=1的平方-0的平方
3=2的平方-1的平方
5=3的平方-2的平方
7=4的平方-3的平方
…
(1)写出第10个算式;
(2)写出第n个等式(n为正整数)
(3)若2015=a的平方-(a-1)的平方,试求a的值。
急求!一定得有答题格式和过程!否则不采纳! 展开
1=1的平方-0的平方
3=2的平方-1的平方
5=3的平方-2的平方
7=4的平方-3的平方
…
(1)写出第10个算式;
(2)写出第n个等式(n为正整数)
(3)若2015=a的平方-(a-1)的平方,试求a的值。
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4个回答
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规律:左边=n+(n-1);右边=n^2-(n-1)^2,n为第n个算式。
(1)n=10
10+(10-1)=19
19=10^2-9^2
(2)n+(n-1)=n^2-(n-1)^2
2n-1=n^2-(n-1)^2
(3)a+(a-1)=2015
2a-1=2015
2a=2016
a=1008
(1)n=10
10+(10-1)=19
19=10^2-9^2
(2)n+(n-1)=n^2-(n-1)^2
2n-1=n^2-(n-1)^2
(3)a+(a-1)=2015
2a-1=2015
2a=2016
a=1008
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(1)20=10的平方-10的平方。(2)n=(0.55n)的平方-(0.45n)的平方(3)2015=1008的平方-(1008-1)的平方
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(1)19=10²-9²
(2)2n-1=n²-(n-1)²
(3)2015=2*1008-1 所以a=1008
(2)2n-1=n²-(n-1)²
(3)2015=2*1008-1 所以a=1008
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(1)19=10^2-9^2
(2)2n-1=n^2-(n-1)^2
(3)代入(2)得,a=1008
(2)2n-1=n^2-(n-1)^2
(3)代入(2)得,a=1008
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