如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且S△ADE=S梯形DFGE=S梯形FBCG，DE：FG：BC=______
如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且S△ADE=S梯形DFGE=S梯形FBCG，DE：FG：BC=______．...
如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且S△ADE=S梯形DFGE=S梯形FBCG，DE：FG：BC=______．
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∵S△ADE=S梯形DFGE=S梯形FBCG，
∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∴
=
，
=
，
由于相似三角形的面积比等于对应边长的平方比，
∴DE：FG：BC=1：
：
．
故答案为：1：
：
．
∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∴
| S△ADE |
| S△AFG |
| 1 |
| 2 |
| S△ADE |
| S△ABC |
| 1 |
| 3 |
由于相似三角形的面积比等于对应边长的平方比，
∴DE：FG：BC=1：
| 2 |
| 3 |
故答案为：1：
| 2 |
| 3 |
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