Question

设复数z=1-i（i为虚数单位），则2z-i+z2=______

设复数z=1-i（i为虚数单位），则2z-i+z2=______．

Answer 1

由

2

z-i

+z²=

2

1-i-i

+(1-i)2=

2

1-2i

-2i
=

-2-2i

1-2i

=

(-2-2i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

2-6i

5

=

2

5

-

6

5

i．
则

2

z-i

+z²=

2

5

-

6

5

i．
故答案为：

2

5

-

6

5

i．