Question

已知函数f（x）=ax3+bx2+cx的图象如右图所示，则关于a、b、c的符号分别是______

已知函数f（x）=ax3+bx2+cx的图象如右图所示，则关于a、b、c的符号分别是______．

Answer 1

据函数f（x）的图象得到f（x）的单调性：f（x）先增再减再增
所以先f′（x）＞0再f′（x）＜0再f′（x）＞0
∵f′（x）=3ax²+2bx+c
∴a＞0
∵据函数f（x）的图象得到f（x）的三个零点一个为0，另两个为负
f（x）=ax³+bx²+cx=x（ax²+2bx+c）
∴

? 2b a ＜0 c a ＞0

∴b＞0，c＞0
故答案为a＞0，b＞0，c＞0