Question

设级数∞∑n=1 an收敛且limn→∞nan=a,证明∞∑n=1(an-an+1) 收敛

Answer 1

首先求出级数的部分和。

当n→∞时可证明Sn收敛，从而说明原级数收敛。

绝对收敛

一般的级数u1+u2+...+un+...。

它的各项为任意级数。

如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛。

则称级数Σun绝对收敛。

经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛。

绝对收敛，指的是不论条件如何，穷国比富国收敛更快。

Answer 2

首先求出级数的部分和。

当n→∞时可证明Sn收敛，从而说明原级数收敛.