Question

设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S5=5，S9=27，则S7=______

设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S5=5，S9=27，则S7=______．

Answer 1

∵数列{a_n}是等差数列，S₅=5，S₉=27，
∴

5＝5a1+ 5×4 2 d 27＝9a1+ 9×8 2 d

，
解得

a1＝?1 d＝1

．
∴S₇=7a1+

7×6

2

d=-7+21=14．
故答案为：14．