Question

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则⊙O的半径为______cm

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则⊙O的半径为______cm．

Answer 1

解：连接OC，
设AP=x，则PB=5x，
∴OP=3x-x=2x．
∵CD⊥AB，∴PC=

1

2

CD=

1

2

×10=5．
在Rt△PCO中，OC²-OP²=PC²，
∴（3x）²-（2x）²=5²，
∴x=

5

，∴⊙O的半径为3

5

cm．