Question

解下列方程：（1）7（2x-3）2=28（2）3（x-2）2=x（x-2）（3）2x2-7x+1=0（4）（x+2）2-10（x+2）+25=0

解下列方程：（1）7（2x-3）2=28（2）3（x-2）2=x（x-2）（3）2x2-7x+1=0（4）（x+2）2-10（x+2）+25=0．

Answer 1

（1）7（2x-3）²=28，
变形得：（2x-3）²=4，
开方得：2x-3=±2，
解得：x₁=

5

2

，x₂=-

1

2

；
（2）3（x-2）²=x（x-2），
移项得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（2x-6）=0，
解得：x₁=2，x₂=3；
（3）2x²-7x+1=0，
这里a=2，b=-7，c=1，
∵b²-4ac=（-7）²-4×2×1=41＞0，
∴x=

7± 41

4

，
则x₁=

7+ 41

4

，x₂=

7? 41

4

；
（4）（x+2）²-10（x+2）+25=0，
变形得：[（x+2）-5]²=0，即（x-3）²=0，
解得：x₁=x₂=3．