Question

为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一长方形孔，设工事壁厚d=203cm，孔的宽度L=20cm，孔内嵌

为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一长方形孔，设工事壁厚d=203cm，孔的宽度L=20cm，孔内嵌入折射率为n=3的玻璃砖如图所示，试求：（1）嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？（2）要想使外界180°范围内景物全被观察到，则应嵌入多大折射率的玻璃砖？

Answer 1

工事内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标，如图所示．

已知d=20

3

cm=34.64cm，L=20cm，tanβ=

20

34.64

≈

1

3

，所以β=30°．
（1）由折射定律有

sinα

sinβ

=

3

，得：α=60°．即视野的张角最大为120°．
（2）要使视野的张角为180°，即α′=90°，由折射定律有

sin90°

sinβ

=n，所以n=2．
答：
（1）嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为120°．
（2）应嵌入折射率为2的玻璃砖．