Question

如图所示，一带电微粒质量为m、电荷量+q，从静止开始经电压为U 1 的电场加速后，水平进入两平行金属板间

如图所示，一带电微粒质量为m、电荷量+q，从静止开始经电压为U 1 的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D的匀强磁场区域．已知偏转电场中金属板长L，两板间距d，重力忽略不计．求：为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

Answer 1

在加速电场中根据动能定理 q U 1 = 1 2 m v 20 ① 在平行板电容器中的运动根据速度分解得 v y v 0 =tanθ ② 进入磁场时的速度为 v= v 20 + v 2y ③ 不能从磁场右边界射出，则带电粒子在磁场中做圆周运动的半径不能大于右图，存在最大值，根据三角形得   D=R+Rsinθ④ 再根据向心力和洛仑兹力公式得 m v 2 R =qvB ⑤ 联列以上五式求得磁感应强度的最小值为 B= mv qR = (1+sinθ) 2mq U 1 (1+ tan 2 θ) qD