Question

如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10 -11 kg、电荷量q=+1.0×10 -5 C，从静止开始经电压为U 1 =100 V的

如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10 -11 kg、电荷量q=+1.0×10 -5 C，从静止开始经电压为U 1 =100 V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的速度偏转角θ=60°，并接着沿半径方向进入一个与纸面垂直的圆形匀强磁场，微粒射入磁场时继续沿原偏转方向偏转，偏转角也为θ=60°。已知偏转电场中金属板长L= cm，两板间距d=80 cm，圆形匀强磁场的半径R= cm，重力忽略不计。求：(1)带电微粒进入偏转电场时的速率； (2)偏转电场中两金属板间的电压； (3)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。

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Answer 1

解： (1)带电微粒经加速电场加速后速度为v 1 ，根据动能定理 (2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。 在水平方向微粒做匀速直线运动水平方向： 带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，射出电场时竖直方向速度为v 2 竖直方向： v 2 =at 由几何关系 联立解得U 2 =800 V (3)由左手定则，知磁场方向垂直纸面向外，设带电粒子进入磁场时的速度大小为v，则 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示 则轨迹半径为r=R tan 60°=0.3 m 洛伦兹力提供向心力有： 得